Antena Dolphy - Chebyshev

Se puede notar que los factores de la red de antenas para matrices con pesos uniformes tienen niveles de lóbulos laterales desiguales, como se ve aquí. A menudo es deseable para reducir los lóbulos laterales más altas, a costa de aumentar los lóbulos laterales inferiores. El nivel de lóbulo lateral óptima (para un ancho de haz dado) se producirá cuando los lóbulos laterales son todos iguales en magnitud.

Este problema fue resuelto por Dolph en 1946. deriva un método para la obtención de pesos para las matrices lineales uniformemente espaciados dirigido al costado (= 90 grados). Este es un método de ponderación popular porque el nivel de lóbulo lateral se puede especificar, y se obtiene la posible anchura de haz mínimo-null.

Para entender este esquema de ponderación, vamos primero fijamos en una clase de polinomios conocidos como Chebyshev (Tschebyscheff también escritos) polinomios. Estos polinomios todos tienen "ondas iguales" de magnitud máxima de 1,0 en el rango [-1, 1]. Los polinomios se definen por una relación de recursión:

Por otro lado, se observa que las oscilaciones dentro de la gama de [-1, 1] son todos iguales en magnitud. La idea es utilizar estos polinomios (con coeficientes conocidos) y el partido para de alguna manera con el factor de array (los coeficientes desconocidos siendo los pesos).

Para comenzar a ver cómo se logra esto, vamos a suponer que tenemos una red de antenas simétrica - para cada elemento de la antena en el lugar dn hay un elemento de la antena en el lugar -dn, tanto multiplicado por el mismo wn peso. Vamos a suponer además la matriz se encuentra a lo largo del eje z, se centra en z = 0, y tiene una separación uniforme igual a d. Entonces el factor de arreglo será de la forma dada por:

La matriz es incluso si hay un número par de elementos (ningún elemento en el origen), o impar si hay un número impar de elementos (un elemento en el origen). Utilizando la fórmula exponencial compleja para la función coseno:

Recordemos que queremos coincidir de alguna manera esta expresión a los polinomios Tschebyscheff anteriores con el fin de obtener un diseño equil-lóbulo lateral. Para ello, vamos a recordar algo de trigonometría que establece relaciones entre funciones coseno:


Como primer paso se diseñaron arreglos de antenas de ranura horizontales para frecuencias entre 8.4 y 10 GHz utilizando un método gráfico. Los valores obtenidos se comparan con los

resultados teóricos de este trabajo. Estos resultados permitieron definir el ancho de las ranuras, ya que el método utilizado por E. Collin Robert


e implementado en este trabajo no especifica
el valor del ancho de la ranura. Este parámetro está definido para antenas de ranura que trabajan en el intervalo de frecuencias de 8.4 y 10 GHz. Sin embargo, es este valor de ancho de ranura w = 0.0625 in, el cual se utilizará en el diseño de antenas para enlaces punto a punto en redes WLAN. Se comprobó que los resultados obtenidos por el método gráfico y los obtenidos en

este trabajo son muy similares con una desviación del 2%, esto para frecuencias comprendidas entre 8.4 y 10 GHz, por lo que el ancho de la ranura se mantendrá constante para el diseño en la
banda de 2.4GHz. Finalmente, se realizan diferentes simulaciones para el diseño de antenas para aplicaciones en redes WLAN donde se determina el número de ranuras y las dimensiones de
la guía de onda para obtener el patrón de radiación adecuado para esta aplicación. Los resultados obtenidos se comparan con una antena comercial.

Para un arreglo resonante, se selecciona una guía de ondas adecuada para la frecuencia de operación, y se propone el número de elementos (N) que se desean en el arreglo, el cual será un número impar, debido a que se está diseñando un arreglo simétrico a partir de un elemento central (broadside array), entonces se tiene:

Esta serie es equivalente al polinomio de Chebyshev de grado N, ya que TN(p + q cos u) es también una serie de la misma forma que la ecuación (5b). Una vez obtenido el factor de arreglo, se puede encontrar el campo eléctrico total radiado por el arreglo, el cual está dado por:

Trabajo sobre el proyecto

https://drive.google.com/file/d/0B2HRRlBQDCkZd1Q4VGNudFduZGM/view?usp=sharing

Tipos de arreglo en antenas

 

En comunicaciones satelitales de órbita baja es muy importante garantizar el seguimiento de los
diferentes satélites LEO(Neri Vela, Rodolfo,2003), (Gibson, D Jerry,1997) en el transcurso de su
orbita, durante el intervalo de tiempo que dura el avistamiento. Esto es llevado a cavo por una estación
terrena determinada, la cual debe poder realizar el optimo enlace entre el satélite y la estación misma a
partir de una ubicación muy precisa del lóbulo de radiación ubicado en el espacio, coincidiendo a

plenitud con el punto en el cual se encuentra ubicado el satélite. Esto se logra diseñando unos sistemas
de seguimiento que brinden una alta directiviad y un ángulo de apuntamiento preciso.
Es sabido que es posible lograr arreglos de antenas que entreguen muy diversos patrones de
radiación(Krauss J. D,1985),(Balanis, Constantine A,1982), sin embargo la dificultad radica en
determinar cual es el tipo de arreglo que garantiza las mejores condiciones de seguimiento. Estas
condiciones redundan en la capacidad de las agrupaciones para modificar el diagrama de radiación de
la antena principal, que puede aprovecharse para sintetizar un diagrama de radiación que este dentro de
las especificaciones de directividad y apuntamiento de haz principal necesario para un radio enlace.



ANTENA PRINCIPAL

En sistemas de comunicaciones satelitales de órbita baja utilizados por los radioaficionados, es común
utilizar antenas tipo Yagui-Uda en las estaciones terrenas. Sin embargo, la solución planteada en el
presente trabajo hace uso de una antena tipo córner reflector debido a la sencillez de su modelo y a que

los análisis realizados sobre agrupaciones mas complejas pueden ser fácilmente adaptados en términos
de antenas tipo Yagui-Uda1 o helicoidal cuyas directividades y lóbulos principales pueden llegar a ser
similares bajo diferentes parámetros.
Una de las formas mas simple de concentrar la radiación de una fuente primaria es mediante
reflectores diedricos(Balanis, Constantine A,1982), cuyo estudio se realiza mediante la teoría de
imágenes de tal manera que para un ángulo de reflector de 900 y utilizando como fuente primaria un
dipolo de λ / 2 se puede lograr un diagrama de radiación como el mostrado en la figura1, cuya
descripción analítica.

ARREGLO LINEAL UNIFORME

La descripción analítica para un arreglo lineal uniforme como el mostrado en la figura 2, en el cual la
antena principal es del tipo corner reflector esta dada por

Ecuación 2: Campo eléctrico ( )E θ ,φ alc para un arreglo lineal uniforme, cuya antena principal es
del tipo corner reflector, donde d x es la distancia entre antenas en longitud de onda, M es el
numero de antenas,β x es el desfase entre las corrientes de cada antena en relación al centro del
arreglo, ( )E θ ,φ c es el campo eléctrico producido por la antena principal y λ
2π k = .
Al desarrollar simulaciones con este tipo de arreglos se observa que puede varia su ángulo de lóbulo
principal, tan solo en el eje en el que esta ubicado el arreglo, además, el NPLS disminuye a medida que
este se aleja de la dirección del campo de la antena principal ocasionando que suceda lo mismo con la
directividad del arreglo.

ARREGLO PLANAR

Debido a la necesidad de tener una antena capaz de desplazar su lóbulo principal con la mayor
cantidad de grados de libertad, para poder seguir cualquier orbita realizada por un satélite, es necesario
considerar arreglos que estén acordes con esta característica, uno de estos es el del tipo planar
 cuya descripción analítica esta dada en
la ecuación 3; también se puede ver su distribución espacial en ésta figura.

Este tipo de arreglos presenta una mayor libertad en cuanto al desplazamiento de lóbulo principal en
comparación con el arreglo lineal, sin embrago aún se presenta una disminución en su NPLS a medida
que este se aleja de la dirección en la que se encuentra el campo producido por la antena principal, por
lo tanto se ha decidido, probar con la misma distribución espacial del arreglo, pero no solo variando las
fases de la corriente ( ) x y β ,β de entrada en la antena, sino variando también sus amplitudes, utilizando
el método llamado síntesis de Chebychev.

Para realizar este tipo de síntesis se trabajo tanto con la transformada Dolph, como con la transformada
Riblet(Krauss J. D,1985),(Balanis, Constantine A,1982) teniendo en cuenta en juntos casos
diferentes NPLS como parámetro de diseño y se observo que los lóbulos secundarios en juntos casos
disminuyeron, sin embargo en todos los casos se genero un lóbulo trasero simétrico al lóbulo principal
después de un determinado ángulo de desplazamiento (como se puede ver en la figura 4), que en
general debe ser producido por el tipo de distribución espacial de esta forma de arreglo.
La expresión analítica de la transformada Dolph y de la transformada Riblet se muestra en las
ecuaciones 5 y 6, junto con los polinomios generales para cada factor de arreglo(FA).



ARREGLO CIRCULAR

Otra opción de distribución espacial es la del tipo circular(Suares, et al, 2003), (Suares, et al, 2004),
(Balanis, Constantine A,1982),( Lozano, et al, 2002) en la cual todas las antenas están ubicadas a
una distancia r del centro; es de aclarar que en este apartado también se utiliza el principio de
multiplicación de parámetros y como antena principal una del tipo corner reflector, en este tipo de
agrupación la expresión analítica para el campo eléctrico esta dada por la ecuación 8 y en la figura 5 se
puede ver la ubicación de cada antena sobre el arreglo.
Este tipo de agrupación presenta en las simulaciones un mejor desempeño cuando lo comparamos los
arreglos mencionados en los apartados anteriores, ya que no presenta lóbulos traseros simétricos, los
cuales no son deseables para una comunicación satelital, sin embargo el ángulo de desplazamiento de
lóbulo principal es reducido En la tabla dos se pueden ver los datos obtenidos.

Antena Microstrip

Es también conocida como antena tipo "parche", que en el cual es una antena de banda estrecha, de haz ancho fabricado por grabado el patrón de elemento de antena en el rastro de metal unido a un sustrato dieléctrico aislante, tal como una placa de circuito impreso, con una capa continua de metal unido al lado opuesto del sustrato que forma un plano de tierra. Formas de antena microstrip comunes son cuadrada, rectangular, circular y elíptica, pero cualquier forma continua es posible. Algunas antenas de parche no utilizan un substrato dieléctrico y en su lugar hechos de un parche de metal montados por encima de un plano de tierra usando espaciadores dieléctricos; la estructura resultante es menos resistente, pero tiene un ancho de banda más amplio. Debido a que tales antenas tienen un perfil muy bajo, son mecánicamente resistentes y pueden ser moldeados para ajustarse a la piel curvado de un vehículo, que se montan a menudo en el exterior de aeronaves y naves espaciales, o se incorporan en dispositivos de comunicaciones de radio móviles.

Las ventajas que se caraterizan dentro de éste tipo de antena se enlistan y se describen de la siguiente forma:

• Se emplean en UHF y frecuencias más altas debido a que el tamaño de la antena está directamente ligada a la longitud de onda a la frecuencia de resonancia.
• Proporciona una máxima ganancia directiva de alrededor de 6.9 dBi. Es relativamente fácil para imprimir una matriz de parches en un único sustrato usando técnicas litográficas.
• Las Matrices de parche pueden proporcionar ganancias mucho más altas que un solo parche en poco coste adicional; ajuste de correspondencia de fase y se puede realizar con las estructuras de alimentación microcinta impresos, de nuevo en las mismas operaciones que forman los parches radiantes.
• La capacidad de crear arrays de alta ganancia de una antena de bajo perfil es una de las razones que los arrays de parches son comunes en los aviones y en otras aplicaciones militares.

PARCHE RECTANGULAR

La antena tipo parche rectangular se muestra también mediante las funciones que maneja distintos tipos de la misma, que en el cual la antena de microcinta más comúnmente empleado es un parche rectangular. Por un lado, ésta antena es de aproximadamente una sección de longitud de onda larga de la mitad de la línea de transmisión microstrip rectangular. Cuando el aire es el sustrato de la antena, la longitud de la antena microstrip rectangular es aproximadamente la mitad de una longitud de onda en el espacio libre. A medida que la antena está cargado con un dieléctrico como su sustrato, la longitud de la antena disminuye a medida que la constante de los aumentos de sustrato dieléctrica relativa. La longitud resonante de la antena es ligeramente más corta a causa de los "franja de campos" extendidas eléctricos que aumentan la longitud eléctrica de la antena ligeramente. Un modelo temprano de la antena de microcinta es una sección de línea de transmisión de microcinta con cargas equivalentes en cada extremo para representar la pérdida de radiación.

REALIZACIÓN DE ANTENAS DE PARCHE TIPO MICROSTRIP

Éstas antenas presentan buenas características en adaptación en bandas no muy anchas y con diagramas de radiación estables en frecuencia, por contra el principal inconveniente que
presenta la citada antena es una baja ganancia, aproximadamente en término medio de unos 6 dBi, aunque dependerá de la geometría, materiales utilizados: uno de los principios fundamentales en cualquier problema de ingeniería es la búsqueda de soluciones sencillas y económicas, y que no penalicen en exceso la idea o diseño deseado. Las antenas de
parche son cada más frecuentes dado que los sistemas y servicios cada vez necesitan antenas con buenas propiedades de radiación, peso ligero y conformables a las estructuras a las que pretenden dar servicio. Este artículo describe estas antenas y debe abrir la mente

aquellos neófitos que se enfrenten con el problema de construir o diseñar una antena, enuncia y describe una posible solución a la necesidad de tener antenas de bajo coste con prestaciones no exigentes en ganancia y diagramas de radiación por tanto no muy directivos.
conviene que el substrato dieléctrico.
elegido para alojar el parche sea de constante dieléctrica relativa, por lo cual baja a efectos del ancho de banda, y también la eficiencia, de la antena (véase la Figura 18). En la sección se puso de manifiesto como en algunos tipos de alimentación, el substrato empleado en el
parche aloja igualmente a las líneas de transmisión que alimentan el parche. En estos casos no es posible elegir un substrato de #r tan baja como sería deseable.

Por lo tanto las antenas microstrip también contienen en algunas ramas distintas aplicaciones, como por ejemplo dentro de la literatura: muestra que el uso de dispostivos externos, como redes de adaptación, o híbridos para generar polarización de tipo circular dentro de las antenas microstrip se suelen reservar más a aplicaciones en las que se requieren cubrir amplias bandas de operación, como son las aplicaciones de navegación, y posicionamiento de satélite, mientras que el uso de perturbaciones o muescas en las estructuras radianes se orienta a aplicaciones con anchos de banda inferiores de donde prima la compactación de la antena en sí, tal y como se busca en aplicaciones de tipo RFID.

La bibliografía se describe en los siguientes links:
Link 1
Link 2

Problemas Prácticos de antenas(Ultima exposición)

Trabajo tipos de antenas

https://docs.google.com/document/d/1Fz_YQTv8RrJLcPMhV1V3BH1GzgCJ9--Mppz3LpBUlm8/pub

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Visita a Nopaltepec

Visita a Nopaltepec

El motivo de esta salida fue para tener un contacto cercano de lo que antes era una radiotransmisora, aunque hace varios años dejo de ser radiotransmisora; ahora se dedica a recibir alertas de emergencia maritimas, es decir, señales de auxilio de barcos, etc.

En esta foto se puede apreciar el nombre de la radiotransmisora: "Walter Buchanan" y el año de su inauguración.

Al entrar a las instalaciones, un trbajor de la radiotransmisora comenzó a mostrarnos el equipo que se usaba para energizar las antenas y los diferentes canales de comunicación con los que cuenta este equipo

Enseguida nos mostraron los equipos que proporcionan la energía para la radiodifusora y sus antenas, en pocas palabras, la estación eléctrica

Las siguientes imágenes nos muestran el equipo con el que se manipulaba la transmisión, es decir, la frecuencia de transmisión, ancho de banda y los tantos canales de comunicación con los que se contaban en esta máquina, cabe resaltar que todo ese equipo tiene bastantes años, se pudo notar que todavía cuentan con voltmetros y ampermetros analógicos.

Después fuimos a la subestación eléctrica de respaldo, por si la radiotransmisora se quedaba sin energía, hay dos máquinas enormes (UPS) que funcionan con diesel y pueden mantener funcionando las instalaciones, el equipo y las antenas. 

Al ultimo salimos a ver las antenas, eran enormes y esto nos dice que transmiten a miles de kilometros, direccionaban al pacífico, estas antenas parecian estar en un arrego, tipo serie o paralelo como un resistor o cualquier elemento de circuito, obviamente ese arreglo es para un cierto propósito.

Bibliografía: Experiencia propia

1er Problema

1.-Calculese la resistencia  de la región de una antena de radio igual a 30 m de altura. Un conductor vertical alimentado por la base trabajando sobre una tierra perfectamente conductora a una frecuencia de 690 khz.

ƛ = c/f = 300000000/690000 = 434.7826 m ;   30/434.7849= 0.069 ƛ ; 

Rr = .0.5*80*39.8696(0.1380)*0.215= 1.87 ohms

Imágenes del curiosity en marte a la tierra

Las comunicaciones entre el curiosity y el centro de datos de la NASA aquí en la Tierra es un logro técnico bastante impresionante que es parte de la demostración de la sed por exploración de nuestra sociedad. Gracias a eso hoy podemos explorar otros planetas, recibir datos importantísimos en unos cuantos días e inclusive deleitarnos con fotos de Marte y vídeos de aterrizajes espectaculares.

Entonces, ¿cómo se transmiten los datos desde el Curiosity hasta la Tierra? Es, en una sola palabra, increíble:

La comunicación del rover directo a la Tierra es posible (sí, es impresionante) pero es poco eficiente porque las antenas no son lo suficientemente potentes y hay satélites rondando Marte que se pueden encargar de ese trabajo.

Hay dos satélites que pueden recibir los datos de Curiosity:

• Mars Reconnaissance Orbiter, que selecciona la tasa de transferencia automáticamente y es capaz de transmitir datos a 2 Megabits por segundo.
• Mars Odyssey, que puede seleccionar tasas de transferencia de 128 kilobits a 256 kilobits bits por segundo.

(En comparación, el rover puede enviar datos a la Tierra de entre 500 bits a 32 kilobits por segundo).

Los satélites son capaces de recibir entre 100 y 250 megabits de información durante 8 minutos que es el periodo de tiempo que pueden mantener la conexión estable y continua mientras pasan cerca de Curiosity.

Una vez que se han obtenido los datos, los satélites los envían y viajan una distancia promedio de 225 millones de kilómetros hasta la Tierra. Tardan unos 14 minutos en llegar y son recibidas por el Deep Space Network o Red del Espacio Profundo de la NASA que es compuesta por tres antenas de radio:

1. Goldstone Deep Space Communications Complexen el desierto de Mojave, cerca de Goldstone, Estados Unidos.
2. Canberra Deep Space Communications Complex en Canberra, Australia.
3. Madrid Deep Space Communications Complex en Robledo de Chavela, Madrid, España.

Por la trayectoria, velocidad de órbita y tamaño de Marte, los satélites pueden ver a la Tierra dos tercios del total de cada órbita o unas 16 horas al día, por lo que pueden enviar mucha más información que si Curiosity lo hiciera directamente, además de tener las antenas y el equipo adecuado para ello.

Bibliografía: http://alt1040.com/2012/08/curiosity-marte-tierra-transmision-datos
                      http://www.nasa.gov/mission_pages/msl/#.U_qB7sV5NIE

Frecuencia y ancho de banda de la TV en México

Frecuencia de Canales de Television en VHF para México

Sistema M 525 líneas
Sistema N 625 líneas

Canal	Video (MHz)	Audio (MHz)
2	55.25	59.75
3	61.25	65.75
4	67.25	71.75
5	77.25	81.75
6	83.25	87.75
7	175.25	179.75
8	181.25	185.75
9	187.25	191.75
10	193.25	197.75
11	199.25	203.75
12	205.25	209.75
13	211.25	215.75

Frecuencia de Canales de Television en UHF para México

Sistema M 525 líneas
Sistema N 625 líneas

Canal	Video (MHz)	Audio (MHz)
14	471.25	475.75
15	477.25	481.75
16	483.25	487.75
17	489.25	493.75
18	495.25	499.75
19	501.25	505.75
20	507.25	511.75
21	513.60	517.75
22	519.25	523.75
23	525.25	529.75
24	531.25	535.75
25	537.25	541.75
26	543.25	547.75
27	549.25	553.75
28	555.25	559.75
29	561.25	565.75
30	567.25	571.75
31	573.25	577.75
32	579.25	583.75
33	585.25	589.75
34	591.25	595.75
35	597.25	601.75
36	603.25	607.75
37	609.25	613.75
38	615.25	619.75
39	621.25	625.75
40	627.25	631.75

El ancho de banda de cada canal es aproximadamente de 4 a 6 Mhz.

Bibliogfrafía: http://radioaficionado.wordpress.com/2008/07/21/frecuencias-de-los-canales-de-television-en-mexico-vhf-y-uhf/

La IUT

La IUT (Unión Internacional de Telecomunicciones) por sus siglas en inglés es el organismo mundial de hacer todas las regulaciones de comunicaciones en el mundo.

http://www.itu.int/es/Pages/default.aspx

Canal de comunicación

Es el medio de transmisión por el que viajan las señales portadoras de información emisor y receptor.

Los canales pueden ser personales o masivos: los canales personales son aquellos en donde la comunicación es directa. Voz a voz. Puede darse de uno a uno o de uno a varios. Los canales masivos pueden ser escrito, radial, televisivo e informático.

Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_de_comunicaci%C3%B3n

Tipos de modulación

Existen básicamente dos tipos de modulación: la modulación ANALÓGICA, que se realiza a partir de señales analógicas de información, por ejemplo la voz humana, audio y video en su forma eléctrica y la modulación DIGITAL, que se lleva a cabo a partir de señales generadas por fuentes digitales, por ejemplo una computadora. • Modulación Analógica: AM, FM, PM • Modulación Digital: ASK, FSK, PSK, QAM

MODULACIÓN POR AMPLITUD (AM).

Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas. Un modulador AM es un dispositivo con dos señales de entrada, una señal portadora de amplitud y frecuencia constante, y la señal de información o moduladora. El parámetro de la señal portadora que es modificado por la señal moduladora es la amplitud. En otras palabras, la modulación de amplitud (AM) es un tipo de modulación lineal que consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir.

Consideremos que la expresión matemática de la señal modulada en amplitud está dada por:

MODULACIÓN POR FRECUENCIA (FM). Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial.  En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora. En otras palabras, la modulación por frecuencia (FM) es el proceso de codificar información, la cual puede estar tanto en forma digital como analógica, en una onda portadora mediante la variación de su frecuencia instantánea de acuerdo con la señal de entrada. La expresión matemática de la señal modulada en frecuencia, está dada por: La frecuencia de la portadora oscila más o menos rápidamente, según la onda moduladora, esto es , si aplicamos una moduladora de 100 Hz , la onda modulada se desplaza arriba y abajo cien veces en un segundo respecto de su frecuencia central , que es la portadora; además el grado de esta variación dependerá del volumen con que modulemos la portadora, a lo que denominamos “índice de modulación”. Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia.  El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice. De igual forma el contenido de potencia de la señal portadora disminuye conforme aumenta mf, con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en las bandas laterales. Como consecuencia de estas características de modulación podemos observar cómo la calidad de sonido o imagen es mayor cuando modulamos en frecuencia que cuando lo hacemos en amplitud. Además al no alterar la frecuencia de la portadora en la medida que aplicamos la información, podemos transmitir señales sonoras o información de otro tipo (datos o imágenes), que comprenden mayor abanico de frecuencias moduladoras, sin por ello abarcar mayor ancho de banda. Éste es el motivo por el que las llamadas “radiofórmulas” utilizan la frecuencia modulada, o dicho de otro modo, el nacimiento de las estaciones que a mediados de los sesenta eligieron este sistema para emitir sus programas con mayor calidad de sonido lo cual dio origen a la radiodifusión musical.  Bibliografía: http://modul.galeon.com/aficiones1359485.html